华东师大2011课标版《反比例函数》公开课教案下载

华东师大2011课标版《反比例函数》公开课教案优质课下载

1.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力；

2.探求反比例函数的求法，发展学生的数学应用能力．

教学过程

一、创设情境

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．

二、 EMBED Equation.DSMT4 探究归纳

1、问题1甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间与速度的函数，试写出这个函数的关系式。

分析 和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式．

设汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以t=120/v

从这个关系式中发现:

（1）、路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数．即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大．

（2）、自变量v的取值是v＞0．

2、问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．

分析 根据矩形面积可知

xy＝24，

即 EMBED Equation.DSMT4

从这个关系中发现：

（1）、当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数．即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；

（2）、自变量的取值是x＞0．

上述两个函数都具有 EMBED Equation.DSMT4 的形式，一般地，形如 EMBED Equation.DSMT4 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。

说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y＝kx，即 EMBED Equation.DSMT4 ，k是常数，且k≠0；反比例函数则xy＝k，k是常数，且k≠0．可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系．

三、实践应用

1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数

（1）y=3x-1 (2) y=2x2 (3)y=1/x (4)y=2x/3 (5)y=3x (6)y=1/x （7）y=1/3x (8)y= 3/2x

2 、认真做一做!