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华东师大2011课标版《反比例函数》集体备课教案优质课下载
教学过程：
一、利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题
设P为双曲线 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N，则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|×|PN|=|y|×|x|=|xy|
结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k|
?? ?对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论，可得出对应的面积的结论为：
?? ?结论2：在直角三角形ABO中，面积S=
结论3：在直角三角形ACB中，面积为S= |
结论4：在三角形AMB中，面积为S=
二、专题讲解
考点一 已知面积，求反比例函数的解析式（或比例系数k）?
【例1】 如图，直线OA与反比例函数 的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝ ．
（2）如图，已知双曲线 （ ）经过矩形 的边 的中点 ，且四边形 的面积为2，则 ?? ．
如图，矩形ABOD的顶点A是函数 与函数 在第二象限的交点， 轴于B， 轴于D，且矩形ABOD的面积为3．
求两函数的解析式．
考点二 已知反比例函数解析式，求图形的面积
【例2】（1） 在反比例函数 的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（??）
?? ?
A． B．?? ? C． ?? D．
（2）如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段，若 则 ?? ．
考点三 利用点的坐标及面积公式求面积
【例3】如图，已知 ， 是一次函数 的图像和反比例函数 的图像的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线 与 轴的交点 的坐标及三角形 的面积．
解：