华东师大2011课标版《反比例函数》新课标优质课教案设计

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3.从实际问题中抽象出反比例函数的模型.(难点)

(二)教学流程

1.情境导入已知矩形的面积是6，矩形的长为x,宽为y,你能写出y关于x的函数关系式吗?

2.课前热身

(1)在正比例函数中,两个变量的商具有什么特征?

(2)回顾小学所学的反比例,请举出两个成反比例关系的实例.

(例如:路程一定时,速度与时间成反比;矩形面积一定时,长与宽成反比例等)

3.合作探究

(1)整体感知

本节课我们着重探讨两个变量的积是一个非零常数的函数的相关概念、解析式的求法.

(2)四边互动

互动1

师:利用多媒体演示幻灯片.

问题1: 甲、乙两地相距120千米,汽车匀速从甲地驶往乙地.显然,汽车的行驶时间由行驶速度确定,时间是速度的函数,试写出这个函数的关系式.

师: 这里的“汽车的行驶时间由行驶速度确定”是什么意思?

生:展开讨论,举手回答个人的不同认识.

师:归纳讨论的结果:这里涉及时间和速度两个值, 实际含义是指找出一个统一的表示时间和速度之间关系的函数关系式,给出其中任意一个速度,就可以通过这个函数关系式计算出与之相对应的时间.

现在你们能解答这个问题了.

生:动手尝试,并交流解答的过程和结果.

明确 和其他实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,应先选用适当的字母表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式.

设汽车行驶的速度是v 千米/时,从甲地到乙地的行驶时间是t 小时.因为在匀速运动中,时间＝路程÷速度,所以t=.

互动2

师:利用多媒体演示课件“你能建围栏吗?”(华东师范大学出版社教学光盘)

问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24 平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式.

生:观察课件,讨论发现的问题,并解答问题.