八年级下册（2014年7月第2版）《反比例函数》新课标优质课教案设计

八年级下册（2014年7月第2版）《反比例函数》新课标教案优质课下载

【知识重点】反比例函数的概念

【知识难点】例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。

【教学过程】

创设情景 探究问题（P54问题1、2）

问题1：

甲、乙两地相距120千米,汽车匀速从甲地驶往乙地.显然,汽车的行驶时间由行驶速度确定,时间是速度的函数,试写出这个函数的关系式.

分 析：和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式．

t＝120/v (1)

当路程一定时，速度与时间成什么关系？

问题2

学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式．

分 析

根据矩形面积可知

xy＝24，即

y＝24/x(2)

［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。

这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。

问题：

（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？

（2）它们有一些什么特征？

（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？

一般地，形如y＝ eq ﹨f(k,x) (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.

反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数（另外考虑生活实际意义）。.

［说明］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x位于分母，且其次数是1.(2)常量k≠0.(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.(4)函数值y的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y＝kx－1(k为常数，k≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.

二、例题教学