八年级下册（2014年7月第2版）《17.5实践与探索》集体备课教案设计

八年级下册（2014年7月第2版）《17.5实践与探索》集体备课教案优质课下载

2、熟练掌握二元一次方程与一次函数之间的区别和联系。

3、正确理解当二元一次方程组无解、无数解时，相应的两个一次函数图象的位置关系。

【过程与方法】

1、通过引导、启发、探索讨论，激发学生参与探索活动，强化数学思维,提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力。

2、通过学生的思考和操作，在有了方程与图象之间的关系后，引入二元一次方程组的图象解法，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

【情感与态度】

通过学生的自主探究，得出方程和函数之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、二元一次方程（组）和一次函数的关系

2、理解两个一次函数图象交点的坐标，就是由这两个一次函数关系式所组成的二元一

次方程组的解，并能利用这一性质求两一次函数交点坐标。

三、教学难点

1、二元一次方程（组）和一次函数的对应关系。

四、教学过程

一、情境导入,初步认识

问题一：是鸭子还是兔子？ 问题二：柱子是三根还是四根？ 问题三：函数还是方程？

二、二元一次方程与一次函数

提问：是一次函数还是二元一次方程？

函数角度 方程角度

一次函数 二元一次方程

得出结论：所有的二元一次方程都可以看成一次函数。

进一步提出问题：那二元一次方程的解与在相对应的一次函数图象上的点有什么关系？

在直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上.如方程有无数组解，如 …，以这些解为坐标的点(0，-1)、（1，2）(2，1)；…都在一次函数的图象上； (2)在一次函数图象上任取一点，它的坐标都适合相应的二元一次方程.如一次函数y=－x+2的图象上任取一点(－3，3)，则一定是二元一次方程x+y=2的一组解.

由此，以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象是相同的.

练习一：1、若二元一次方程所对应的直线是，则下列各点不在直线上的是（ ）