《17.5实践与探索》优质课教案下载

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使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

情感目标 ：

　　　　　　　使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．

重点：

运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

难点：

理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；

四、教学过程

一、引入：利用图象解方程组：（预习作业）

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

抽生板演并点评。得到图1和图2。

小结1.二元一次方程与一次函数的关系

(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点,它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.

2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系

(1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).

(2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解

二、探究一：创设情境问题 画出函数y＝ 的图象，根据图象，指出：

(1) x取什么值时，函数值 y等于零？

(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？

探究归纳

问 一元一次方程 ＝0的解与函数y＝ 的图象有什么关系？

答 一元一次方程 ＝0的解就是函数y＝ 的图象上当y＝0时的x的值．

问 一元一次方程 ＝0解，不等式 ＞0解集与函数y＝ 的图象有什么关系？

答 不等式 ＞0的解集就是直线y＝ 在x轴上方部分的x的取值范围．