《17.5实践与探索》优质课教案下载

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能力目标：

1、强化数学建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力．

2、感受“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．

情感目标：通过学生主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度．重点利用一次函数的图象解方程组、不等式．难点从函数的图象中提炼出有用的信息，选择恰当的函数图象、性质解决问题．

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：请同学们结合函数的图象回答下列问题：

由于持续高温和连日无雨，某水库的储水量随着时间的增加而减少， 干旱持续的天数t（天）与储水量V （万立方米 ）的关系如图所示：

（1）若干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？

（2）干旱期间平均每天储水量减少约为多少？

（3）若储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？

观察图象完成问题． 通过对问题的探究引导学生观察图象，培养学生获得信息的能力．讲授新课活动一：

问题：学校有一批复印资料，原来是由甲复印社来承接，按照每100页40元来计费．现乙复印社表示说：若学校先按月付给一定数额的承包费，那么可以按照每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．

师：请同学们结合函数的图象问题下列问题：

（1）乙复印社的每月承包费是多少？

（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？

（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？

师：请同学们分组讨论下列问题：

（1）“收费相同”，在图象上怎样反映出来？

（2）如何在图象上看出复印费的多少？（函数值的大小）？

生：在小组内展开交流，各组推选出代表发表本组的观点．

归纳：作一条x轴的垂线，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．

活动二：

师：利用幻灯片演示：

二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x．以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象就是 一次函数 y=3-x 的图象．

两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解．

师：由此你能想像出用图象法解方程组的一般步骤吗？