八年级下册（2014年7月第2版）《平行四边形对角线的性质》公开课教案下载

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教学难点

综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算，以及在实际问题中的应用。

教学设计

复习导入

复习提问学生：上一节课我们学习了平行四边形的哪些性质？

答：对边平行且相等；对角相等，邻角互补；中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛

现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？

问题：平行四边形的对角线有什么关系？

新课探究

求证：平行四边形的对角线互相平分

已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.

求证: OA=OC,OB=OD.

证明∵AD∥BC(平行四边形的定义)

∴∠1=∠2, ∠3=∠4 .

又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等).

∴⊿AOD≌⊿COB.

∴OA=OC,OB=OD.

新课新授

平行四边形的性质 定理3：平行四边形的对角线互相平分

1、几何语言：在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）

∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）

AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO

2、例题讲解

例1 、如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问： AE与CF有何大小关系？请说明理由.