《平行四边形对角线的性质》优质课教案设计

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【学习重点】： 平行四边形边角性质的证明和应用．

【学习难点】： 平行四边形边角性质的证明

【学习知识准备】：

思考回顾平行线的性质与判定（三线八角）并完成下列问题：

平行线的性质： 1）、两直线平行，同位角

2）、两直线平行，同位角

3）、两直线平行，同位角

平行线的判定: 1）、 同位角 ，两直线平行

2）、 内错角 ，两直线平行

3）、 同旁内角 ，两直线平行

若 AB∥CD 则 ∠AEF = ∠ 、∠BEF+∠ = 180°

若∠AEF = ∠ 则 AB∥CD

若 ∠BEF+∠ = 180° 则 AB∥CD

如图，AB∥CD 则 ∠1 = ∠ ， ∠C +∠ = 180 °

AD∥BC 则 ∠2 = ∠ , ∠A + ∠ = 180 °

因为：同角的补角相等 所以 ∠ = ∠

2. 回顾思考三角形中线的概念和性质，并完成下列问题：

概念;三角形中，连接一个顶点和 的线段叫做三角形的中线。

1)、在如图△ABC中画出BC边上的中线AO

2）、BO与CO 有怎样的关系？

3)、以O为中心将AO旋转180°得A’O

则 A’O 与 AO 有怎样的关系？

A、O、A’ 是否在一条直线上？

回顾思考关于“中心对称”和 “图形全等”的相关概念和性质，并完成下面问题：

概念：1) 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与原图形重合，那么就说这个图形是