八年级下册（2014年7月第2版）《平行四边形对角线的性质》优质课教案设计

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本课重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.

本课难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探究.

三、教学过程

根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：

（一）激趣设疑，引入新课

问题1.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

设计意图：教师利用课件显示问题情境，调动学生的积极性，教师乘机引出课题，明确学习任务.创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.

（二）合作探究，得出性质。

猜想：如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD 的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？

合作探究：将前后桌的四名同学分成一组自己的猜想进行证明。

设计意图：此问题难度不大，教师让学生口述证明过程，为了规范学生书写，教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.

师生共同归纳得出平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分

解决问题：老人分地合理吗？

（三）应用新知

例 如图2-18，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8. 试求△COD的周长.

例如图2-19，在□ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.

设计意图：此题由教师稍作引导，由学生上台进行分析讲解。

（四）练习巩固

1.如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm .

（1）△AOD的周长；

（2）△ABC与△BCD的周长哪个长？长多少？

2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗、为什么？

（五）课后延伸如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.

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