八年级下册（2014年7月第2版）《平行四边形对角线的性质》公开课教案下载

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重点、难点

1.重点:平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。

2.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

例题的意图分析

本节课安排了一组练习和一个例题及例题反映知识点的应用，练习是对性质定理3的直接应用,目的巩固新学知识;例题是一道补充题，它也是性质3的直接运用，然后对例题进行了引申，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等。然后对例题进一步引申,得出:过对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分的结论，解决实际问题。

课堂引入

小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？

通过这堂课的学习，我们很容易就可以解决这个问题了！

1．复习提问：

（1）什么样的四边形是平行四边形？

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）平行四边形的性质：

①边：平行四边形的对边平行且相等；

②角：平行四边形的对角相等，邻角互补 。

（3）平行四边形的对称性。中心对称图形。

2．(探究)：

由平行四边形的中心对称性猜测:将 ABCD绕点O旋转180°

后,观察它和自身重合吗？你能从中看出平行四边形对角线的什么性质吗？

学生 自己观察总结：OA=OC,OB=OD

结论：平行四边形的对角线互相平分．

证明过程：

已知： ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O。

求证：OA=OC,OB=OD

证明：在 ABCD中，AD∥BC，AD=BC