八年级下册（2014年7月第2版）《平行四边形对角线的性质》优质课教案设计

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一、复习引入

1、我们前面已学习过平行四边形的哪些性质呢？

2、平行四边形的对角线又有什么性质呢？

二、新知导学

1、我们知道，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心。

（动画演示）如图，将□ABCD绕着点O旋转180，观察发现：OA与 重合；OB与 重合；即OA= ；OB= 。

观察并从中得出结论：平行四边形的对角线 。

2、用演绎推理证明以上结论：

性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

用几何语言表示为：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC OB=OD

三、性质巩固练习：

1、课本78页练习第1题

2、□ABCD的对角线AC=10,BD=16,则AO= ___, BO= ___。

四、应用举例

例5：如图:□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？

例6：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F。求证：OE=OF.

五、限时测试

1、1、 ABCD的周长为40cm， △ ABC的周长为25cm，则AC得长为（ ）

A．5cm B．6cm C．15cm D．16cm

2、如图，□ ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm, BC=4cm, OE=1.1cm. 求四边形ABEF的周长.

六、课堂小结：

对称性：中心对称图形

边：对边平行且相等