八年级下册（2014年7月第2版）《平行四边形对角线的性质》新课标优质课教案设计

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平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。

平行四边形对边平行且 ；

平行四边形对角 。

平行四边形对角线

（二）、试一试

在直线AB上任取两点E、M；

过点E作EF⊥CD于F；过点M作MN⊥CD于N

（3）观察并猜想：线段EF和MN有什么关系。

（4）再画一条垂线段，那么它与线段EF和MN有什么关系，如果是画无数条垂线段，你的结论会改变吗？为什么？

平行线的性质：平行线之间的 。

(5)、应用：在中，点E、F分别是AD上两点，判断△EBC与△FBC的面积关系？

解：过点E作EH⊥BC于H，过点F作FG⊥BC于G，

∵四边形ABCD是

∴AD∥

∴EH FG（ ）

∵△EBC的面积=

△FBC的面积=

∴△EBC的面积 △FBC的面积

（三）当堂测评

1. 如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?

2. 如图，在 ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为２２厘米，CD的长为5厘米，求△OCD的周长．

(第2题)

3. 在 ABCD中，∠A与∠B的度数之比为２∶３，求这个平行四边形各个内角的度数．

4. 如图，已知 ABCD的周长为80cm，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△AOD的周长小20cm，求这个平行四边形各边的长．

（第4题）