八年级下册（2014年7月第2版）《从边的角度判定平行四边形》公开课教案下载

八年级下册（2014年7月第2版）《从边的角度判定平行四边形》公开课教案优质课下载

·教学重难点·

平行四边形的判定方法的掌握和灵活运用.

·教学过程 ·

一、导入新课

工厂的电动大门，它能伸缩自如，开启关闭十分方便．你可以看到门上含有不少几何图形，其中有你所熟悉的平行四边形，你知道为什么它们是这样一些图形吗？怎样的四边形是平行四边形？（板书课题）

二、推进新课

新知探究

问题1: 将“平行四边形的两组对边分别相等”中的条件和结论交换位置后，你会得到一个怎样的新命题？该命题是真命题吗？请用逻辑推理的方式说明.

已知：四边形ABCD中， AB=DC,AD=BC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

分析：新命题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”它是一个真命题.要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证AB∥DC，AD∥BC，因此需要连结对角线构造内错角.

证明：连结AC，

∵AB=DC，AD=BC，AC=AC，

∴△ABC≌△CDA

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴AB∥DC，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形.

观察、概括

【两组对边分别相等的四边形是平行四边形.】

问题2: 如图，取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？观察发现，并运用逻辑推理证明你的猜想和发现.

已知：四边形ABCD中，AB∥DC，且AB=DC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

分析：观察发现：它是平行四边形.要证四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可用前边得到的判定方法.

证明：连结AC，

∵AB∥DC，