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八年级下册(2014年7月第2版)《矩形的性质》教案优质课下载
【教学准备】
矩形纸张、四段木条做成的平行四边形的活动木框。
【导学思考】
活动一(折一折)
用手中的纸片折一折研究矩形的对称性,在小组内交流你的发 现。
活动二(量一量)
演示平行四边形活动框架,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,学生思考如下问题:
(1)无论∠α如何变化,四边形ABCD还是平行四边形吗?为什么?
(2)随着a的变化,观察两条对角线的长度,则两条长度是怎样变化的?
(3)当平行四边形的一个内角经旋转变为直角时,请你测量其他三个内角,你能发现什么?用细线测量一下两条对角线,你又会有什么发现?
活动三(说一说,写一写)
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,你能仿照平行四边形的的性质,说出矩形的边、角和对角线有哪些性质?请用推理论证的方法验证你的结论是否正确.
证明:(1)矩形的四个 角都是直角(矩形的性质定理1)
已知:如图 四边形ABCD为平行四边形,∠A=90°。
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°。
证明:
证明:(2)矩形的对角线相等(矩形的性质定理2)
已知: 矩形ABCD,对角线AC与BD相交与点O。
求证: AC=BD
证明:
【达标训练】
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O。(完成1-5题)
1.试找出图中相等的线段_____________________。 相等的角______________________。
2. 试找出图中的等腰三角形_____________________。直角三角形____________________。
3. 当∠AOB=60°时,AB=2时,则AC=_____________。