华东师大2011课标版《矩形的判定》新课标优质课教案设计

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2、培养综合应用知识、分析解决问题的能力。

3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。?

［教学重点、难点］?

重点：掌握矩形的判定方法及证明过程?难点：矩形判定方法的证明以及应用?

［教学过程］?

一、创设情景，发现问题?

1、问题：生活当中处处可见矩形，比如我校的大门牌，录播室里也有很多矩形。同学们，你对矩形了解多少呢？你们还记得矩形的定义吗？还记得矩形的性质吗？?

学生活动：学生的积极性被调动起来，他们可能从矩形的面积、周长、性质、对称性以及对称轴、定义等方面阐述自己对矩形的认识。?

教师活动：关注学生是否愿意倾听别人的观点，是否敢于发表自己的意见，鼓励他们互相点评。?

设计意图：从学生已有的认知出发，既复习了旧知识，又使课堂气氛活跃起来，使学生在进入新课之前其情感和态度都达到最佳。?

2、创设情景，引出课题?

?矩形无处不在，那么我们用什么方法可以判断一个四边形是不是矩形呢？?

学生活动：学生根据已有的知识，类比平行四边形的判定方法，寻找一个四边形是否为矩形的方法，他们可能根据矩形的定义来判断。?

教师活动：肯定学生可以用定义判断四边形是否为矩形的基础上，追问有无其它的方法，趁机引出课题，同时倡议班内同学都应该为班集体出力。?

设计意图：从学生身边的问题抽象出数学问题，体现了数学来源于生活又服务于生活的道理，从而激发学生的热情、兴趣和求知欲，同时培养学生关心集体的意识和团队精神。?

尝试探索，解决问题

?1、出示问题，引发猜想?

①你猜想判断四边形是否为矩形的方法有哪些？?②你为什么有这样的猜想？?③你能否证明猜想的正确性？?

教师活动：教师出示以上问题后，鼓励学生先独立思考，猜想判断矩形的方法，小组交流形成共识后，将自己的猜想板演到黑板上。并让学生们认真观察微课，解决问题。?

学生活动：学生经过独立思考、小组交流，互相补充后，在小组形成一致意见的情况下，派代表将本小组的猜想板演到黑板上。学生可能有如下猜想：?①对角线相等的四边形是矩形?或对角线相等的平行四边形是矩形?或对角线互相平分且相等的四边形是矩形?②四个角（三个角）是直角的四边形是矩形?

设计意图：通过教师设置的三个问题鼓励学生当面临着一道很难解决的问题时，可以从已有的经验出发做出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。

2、鼓励尝试，验证猜想?

教师活动：继续鼓励学生以独立思考、小组交流、全班展示的方式展开探究，以合作者、参与者的身份指导学生用各种方法证明猜想。?

学生活动：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上台验证本组的猜想。对于猜想①一部分学生可能受教材的启示，用两条相等的绳子将它的中点作为对角线的交点，确定一个平行四边形，再测量一个角是否为90°来验证，当然也有同学会先画一个平行四边形再测量角的度数，还有一部分同学可能用全等的知识进行逻辑证明得出矩形的判定方法。对于猜想②估计大部分同学会用逻辑推理的方法去证明，也有的同学会通过测量两组对边是否相等，确定是否为平行四边形后，然后根据定义来确定。?

教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜想不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或逻辑推理的方法反驳对方，使其明白错误的原因，加深认识。?