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华东师大2011课标版《矩形的判定》教案优质课下载
上节课我们已经学了矩形的相关知识,同学们回想一下,矩形的定义是什么?
生:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形又有哪些性质呢?
生:对边平行且相等;四个角都是直角;对角线相等且互相平分。
二、创设情境,导入新课
小明想知道所买的相框是否是矩形,他可以怎么做呢?
想判定一个四边形是矩形有几种方法呢?这节课我们就来学习矩形的判定。(板书课题)
你能想到什么方法判定四边形ABCD是矩形呢?
生:利用矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形。
我们得到了第一种判定矩形的方法,就是利用矩形的定义。(板书)
几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形,
∠B=90°,
∴四边形ABCD是矩形.
教学过程
我们已经学过矩形的性质:矩形的四个角都是直角。它的逆命题是什么?
生:有四个角是直角的四边形是矩形.
我们都知道这个逆命题一定是正确的.从角出发,能不能再减少一些条件呢?
有三个角是直角的四边形是矩形吗?
猜想 有三个角是直角的四边形是矩形。
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.
证明:∵∠A=∠B=∠C=90°
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.
∴AD∥BC,AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.