华东师大2011课标版《矩形的判定》精品优质课教案设计

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目标掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．

掌握矩形的性质定理．个性化增补过程目标经历探索矩形判别条件的过程，使学生逐步掌握说理的方法

经历将矩形问题转化为三角形问题来解决的过程，渗透转化思想情感目标培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点矩形的性质及其推论．

教学难点矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教具学具三角板，圆规，一个活动的平行四边形课 型新授课课 时第一课时情景导入我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．教

学

过

程一.导入：

1. 什么叫矩形？矩形有哪些性质？

二.讲解

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．

矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．

矩形性质1：矩形的四个角都是直角．

矩形性质2：矩形对角线相等．

设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）

讲矩形判定定理2，对角线相等的平行四边形是矩形。

三.例题讲解：

例1：已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，

求证：平行四边形ABCD是矩形。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC A D

又∵AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB。

∴∠ABC=∠DCB。B C

又∵AB∥DC，

∴∠ABC+∠DCB=180°。