《矩形的判定》优质课教案设计

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教学方法：自主探究，小组合作

教学过程：

【自学环节】

一、复习引入

本章我们主要研究特殊的平行四边形。我们刚刚学习学习了一种特殊的平行四边形——矩形。矩形的判定方法有哪些？

二、明确目标

三、设疑导学

1.在四边形ABCD中，若∠A＝∠B＝∠C＝∠D，则四边形ABCD是__形.

2.在△ABC中，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，当△ABC满足条件____时，四边形AEDF是矩形．

3.在等腰△ABC中，AB=AC，延长腰BA到点D，延长腰CA到点E，分别使AD=AB，AE=AC，则四边形BCDE是_____，其判定根据是_______。

学生独立完成，代表讲解

【展示环节】

四、合作探究

如图所示，△ABC中，AB＝AC,AC⊥BC于点D，AE是△ABC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E.求证：四边形ADCE是矩形．

学生活动：先独立思考，然后小组合作交流。1号引导、分析，在小组中起主导作用，帮助3、4号同学理解。

教师活动：深入小组中进行点拨、指导、发现问题。

五、展示交流

学生活动：小组代表上台讲解探究问题。2号演板、1号纠错。

教师活动：点评学生，总结方法。

【总结环节】

六、测评反馈

1、如图所示，△ABC中，AB＝AC，点F在CA的延长线上，AD，AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线，BE⊥AE，垂足为点E.

试判断AB与DE是否相等，并证明你的结论．

2、如图，将?ABCD的边DC延长到点F,使CF=DC,连结AF交BC于点E，连结AC、BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

学生活动：3号演板，独立完成证明过程。