八年级下册（2014年7月第2版）《菱形的判定》新课标优质课教案设计

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1．教学重点：菱形的两个判定方法．

2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

3．难点的突破方法：

引入时，可以通过教材的思考栏目，复习菱形的性质并写出其逆命题，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法．

在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法，另外两个判定方法都是以定义为基础推导出来的．

应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形．

菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，由教师小结并板书）：

　　注意：（2）与（4）的 题 设也是从四边形出发，和矩形一样它们的 题 设条件都包含有平行四边形的判定条件．如方法（4）、根据对角线互相平分，就可以首先判定四边形是平行四边形，这样，判定方法（4）就和判定方法（3）等同了．记忆判定时要对比它们的相同点和不同点。联系平行四边形一起记忆。

三、例 题 的意图分析

本节课安排了两个例 题 ，其中例1是教材的例4，例2是一道补充的变式训练题 题 ，这两个 题 目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些 题 目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。

四、课堂引入

1．复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；

性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2．【问 题 】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．【探究】（教材的思考栏目）我们知道，菱形的对角线互相垂直。反过来，对角线互相垂直的平行四边形时菱形吗？

通过猜想证明，容易得到：

菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

通过教材下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

【探究】（教材的思考栏目）我们知道，菱形的四边边相等。反过来，四条边相等的四边形时菱形吗？

通过猜想证明，容易得到：