八年级下册（2014年7月第2版）《正方形的性质》集体备课教案设计

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3、通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育。

4、提高学生的逻辑思维能力.

教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.

教学过程：

复习引入

回忆平行四边形、矩形、菱形的定义及性质。

新知互探：

正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

也可以这样说：

(1)四条边_______，四个角也都______的四边形是正方形．

(2)有一个角是直角的________叫做正方形．

(3)有一组邻边相等的________叫做正方形．

2、正方形的性质：

对称性：正方形是轴对称图形，有______条对称轴，对边中点所在的直线、对角线所在的直线都是对称轴；正方形也是中心对称图形，_______________是对称中心．

正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形和菱形，它集平行四边形、矩形、菱形的性质于一身，因此正方形具有以下性质：

边：对边平行，四边相等．

角：四个角都是直角．

对角线：_______________________，并且每一条对角线平分一组对角．

3、正方形性质的运用：

1．正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质．

2．注意正方形的一些特殊性质．如图19－3－1，四边形ABCD是正方形，则有：(1)△ABO，△BCO，△CDO，△DAO均为全等的等腰直角三角形；

(2)S正方形ABCD＝AB2＝ eq ﹨f(1,2) AC·BD；(3)正方形ABCD关于点O成中心对称，关于直线AC，BD及两组对边中点所在直线成轴对称．

例1 如图19－3－2，E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连结EB，EA，延长BE交边AD于点F.