华东师大2011课标版《正方形的性质》精品优质课教案设计

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学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）

（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）

2．【问题】正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

归纳、总结正方形的性质：

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结。

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

第二步：应用举例：

例1 已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.

求证:BE=DE

例2 正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC, AE交DC于点F,试求∠E, ∠AFC的度数

第三步：、随堂练习

1.正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是（ ）

A、内角和为360° B、对角线平分内角

C、对角线相等 D、对角线互相垂直平分

2.正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（ ）

A、对边平行且相等 B、对角线互相垂直

C、对角线相等 D、四个角都是直角

3.如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于O点，OA=2，求∠AOB、∠OAB的度数及BD、AB的长。