八年级下册（2014年7月第2版）《正方形的判定》优质课教案下载

八年级下册（2014年7月第2版）《正方形的判定》优质课教案下载

学习重点：掌握正方形的判定条件。

学习难点：合理恰当地利用正方形的判定定理解决问题

教学过程：

一．知识回顾 ；

1.怎样的平行四边形叫正方形呢？

（正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）

2.正方形有哪些性质？

边： 正方形的对边平行且相等

角： 正方形的四个角都是直角

对角线： 正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分 一组对角。

3.我们学习了平行四边形、矩形、菱形，思考一下，他们之间有怎样的包含关系？如何判断呢？

4. 老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?

5．你能汇总出正方形有哪些判断方法吗？

二、新课学习：

（一）探索正方形的判定条件

操作：你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示）

你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模 型演示

1. 定义法：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。）

2、矩形菱形法：既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。

1）一组邻边相等的矩形是正方形

2） 有一个角是直角的菱形是正方形

3、对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

方法提炼：

后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理。矩形和菱形的判定 定理是判定正方形的基础。这三个方法还可写成：有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。

上述三种判定条件是判 定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边 形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个 四边形是不是正方形的具 体 条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。