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八年级下册（2014年7月第2版）《正方形的判定》精品教案优质课下载
教学重点：正方形的判定方法．
教学难点：正方形判定方法的应用．
（二）教学过程：
一．复习提问
1．矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？
2．正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形，菱形有什么关系？正方形有什么性质？
二．讲解新课
我们已经知道，正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形这
可以作为正方形判定的一个定理。
三、动手操作试一试
1、你能在矩形的纸片上截取一个最大的正方形吗？
你能把一个菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架吗？
因此，正方形可以看作为：
1、有一个角是直角的菱形；
2、有一组邻边相等的矩形．
现在你有几种方法判定一个四边形是正方形？
例 如图20．4．1，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，
DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证： 四边形CFDE是正方形．
分析 要证明四边形CFDE是正方形，可以先证四边形CFDE是矩形，
然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形CFDE是菱形，然后再证有一个角是直角．
证明 ∵ CD平分∠ACB， DE⊥BC， DF⊥AC，
∴ DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）．
又∵ ∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，
∴ 四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
∴ 四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．