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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册复习题下载详情
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八年级下册(2014年7月第2版)《复习题》优质课教案下载

1.教学重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

2.教学难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了三个例题,例1是教材P111的例4,例2与例3都是补充的题目.其中例1与例2是正方形性质的应用,在讲解时,应注意引导学生能正确的运用其性质.例3是正方形判定的应用,它是先判定一个四边形是矩形,再证明一组邻边,从而可以判定这个四边形是正方形.随后可以再做一组判断题,进行练习巩固(参看随堂练习1),为了活跃学生的思维,也可以将判断题改为下列问题让学生思考:

①对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?

②对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?

③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是,应该加上什么条件?

④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗?为什么?

⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?

四、课堂引入

1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形.

学生在动手做中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形?

正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意:

(1)有一组邻边相等的平行四边形 (菱形)

(2)有一个角是直角的平行四边形 (矩形)

2.【问题】正方形有什么性质?

由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形.

所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.

五、例习题分析

例1(教材P111的例4) 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图).

求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.

证明:∵  四边形ABCD是正方形,

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