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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册复习题下载详情
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华东师大2011课标版《复习题》教案优质课下载

平行四边形与特殊平行四边形性质与判定的综合应用.

三、【复习过程】:

(—)【温故·习新】

问题1本章学习了哪些特殊的四边形?是按照什么次序学习的?请说说这些四边形是怎样形成的?

设计意图:引导学生有条理地回顾概念,并建立概念之间的联系。

(二)【研讨·拓展】

例1:在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,

求证: 四边形DEBF是平行四边形.

设计意图:引导学生多角度思考证明思路,巩固平行四边形的性质和判定。

师生活动:先有学生独立思考,然后由学生说思路,老师追问:你是怎样想到的?其他学生补充不同的方法,老师在黑板上整理出关键思路和步骤。

变式1:若将平行四边形ABCD改成菱形ABCD,试判断四边形DEBF的形状,并说明理由。

变式2:若将平行四边形ABCD改成矩形ABCD,试判断四边形DEBF的形状,并说明理由。

设计意图:对例1进行两次简单变式,使学生对平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定以及它们之间的关系有了进一步的理解。

师生活动:老师引导学生先判断形状,再说明理由。

例2如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若AC⊥AB,则四边形ADCF是什么四边形?并证明你的结论.

(3)若AC=AB, 则四边形ADCF是什么四边形?并证明你的结论.

(4)若四边形ADCF为正方形,则△ABC需添加什么条件?

设计意图:通过一系列的改变条件和结论,使学生能较灵活地运用平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定解决有关问题。 并且等腰三角形三线合一,直角三角形的性质都得到合理的运用。

【反馈·提炼】

1 已知:如图,在ABCD中,AE=CF,EF与BD的交点为点O,

求证:OE=OF.

2如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证:四边形CFDE是正方形

3已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.

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