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华东师大2011课标版《复习题》教案优质课下载
二．和折叠有关的问题
图形经过折叠，其翻折的部分折叠前的图形组合成新的图形，新的图形中有关的线段和角的位置、数量都有哪些具体的关系呢？这就是我们今天要重点讨论的问题。下面，我们以矩形的折叠为例，一同来探讨这个问题。
同学们，图形折叠问题中题型的变化比较多，但是经过研究之后不难发现其中的规律，从今天我们对矩形折叠情况的讨论中可以得到以下几点经验：
1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；
2. 图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；
3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而 进一步发现其中的数量关系；
4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一。
合作探究一：
若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.
（1）如图2， BA’= 。
（2）如图3， BA’= 。
（3）如图3，四边形AEA’F是菱形吗？为什么？
合作探究二：如图，在矩形ABCD中，已知AB=3㎝，BC=5
㎝，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为
AE，求CE的长。
分析：根据轴对称图形的性质，由折叠可得AD=AF=5，DE=EF， DAE= EAF。设DE=X，则CE=3-X,EF=X.
根据勾股定理，由 ABF是直角三角形，可得BF=4，则CF=1
由 CEF是直角三角形，可得 ,则有 ，解得X= ，
中考改编：
在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上， OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。
如图
①求点B的坐标；
②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；
练习
已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3．分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数 的图象与AC边交于点E．