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《综合与实践图形的等分》优质课教案下载
二、教学的重点和难点
重点：矩形面积的等分，总结对称图形面积的二等分、四等分。
难点：组合图形面积的等分，并把面积两等分运用到现实生活中的解题。
教学方法
主要采取引导启发的教学方法，并在教学中渗透自主探究法、小组讨论法等。
教学过程
情境导入，引入问题
在日常生活中，我们常常会遇到平分问题。比如：你和你的朋友蛋蛋一起去吃披萨，披萨我们都知道，是那种圆圆的薄饼，所以我们可以抽象的将它看成一个平面图形——圆形。现在要把披萨平均分给你和蛋蛋两个人，就是要把这个圆形的面积二等分。
问1：我们应该如何去分割？
问2：这样的直线有多少条？
结论：过圆心的任意一条直线都可以将这个圆形分成面积相等的两部分。
问3:如果要将这个披萨平均分给4个人，应该如何分割？最少切几刀？
【设计意图】结合实际，走出课本，使学生具有强烈的好奇心和求知欲，明白数学来源于生活。
独立尝试，探究问题
请同学们用一条直线将下面这些图形的面积两等分。
总结: 把一个图形的面积两等分，如果是轴对称图形，对称轴就是他的二等分线；如果是中心对称图形，它的平分线会经过中心对称图形的对称中心。
【设计说明】让学生掌握对称轴是一种平分的方法，适用轴对称图形。
合作交流，深究问题
问：任意一条过矩形对称中心的直线可以将这个矩形分成两个什么样的图形？分割出来的两部分图形的面积之间有什么样的关系？
证明：1.当这条直线是对称轴所在的直线时，分成两个矩形。
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