《综合与实践图形的等分》精品优质课教案设计

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教学重点

任意三角形、平形四边形、梯形等几类图形用一直线将其面积两等分的方法，并能灵活运用。

教学难点

任意梯形用一条直线将其面积两等分的方法及其应用。

教学过程

一、创设情境，引入新课

问题：在我家小区内，物业公司要对一块三角形区域进行绿化，要求用一条直线为分界线把这块三角形空地分成面积相等的两块，一块用来种花，一块用来植绿色植被，让我们来帮助他们解决这个问题，同学们你们是否能用你们学的知识来帮镇政府解决这个问题呢？

要解决这个实际问题，它的实质就是我们几何学中的“一直线两等分图形面积”的问题。

今天我就和同学们一起来探索研究这类问题。

二、实验引导

问题：

你能在下列图形中作一直线将其分成面积相等的两块吗？

（请同学们借助准备好的纸片进行操作，同学间进行交流，最后得出结论）

教师提问：

通过刚才的实验操作，你们发现了什么？有何疑问？

（这些图形都是特殊的三角形、四边形，都能通过折叠，剪切分成两个面积相等的部分；这些图形都是轴对称图形，只要画出对称轴就能分成面积相等的两块了）

学生或教师提问：

是不是任何一个图形都能作一条直线将其面积两等分呢？

今天我们主要来探讨一下一般三角形、平形四边形和梯形中能不能作一条直线将其面积两等分？

三、问题引导

问题：

如图，在△ABC中，能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？

（只要作它一边上的中线所在的直线就可以了，因为中线分面的两个三角形等底同高）

问题：

如图，矩形ABCD中，能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？