八年级下册（2014年7月第2版）《综合与实践图形的等分》新课标优质课教案设计

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2、请画出一条直线将平行四边形分成面积相等的两部分：

这样的直线有几条？它们都经过哪个点？

3、猜想：任一中心对称图形都可被经过__________的任一直线分割成面积相等的两部分。

二、学以致用：

如图，在一块平行四边形的土地上，有一矩形的游泳池，剩余的土地平均分给两个公司进行绿化，怎样用一条直线把剩余的土地分成面积相等的两部分？

三、拓展提升：

如图，现有一块铁皮是矩形缺一个角，如何用一条直线将其分成面积相等的两块？有几种分法？

备用：

课外作业

班级______ 第___小组 座号_____ 姓名____________

一、课后巩固：

（宁波市江北区中考模拟）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

矩形有________条面积等分线；

如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有______条面积等分线，请画出

　　　这个图形的一条面积等分线；

（3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

二、课外探究：

1、作一条直线平分三角形的面积，这样的直线有几条？

如何用一条直线将任意四边形分成面积相等的两部分？

3、解决问题：（2012?贵阳中考）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

（1）三角形有______条面积等分线，平行四边形有______条面积等分线；

（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；

（3）如图②，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且，过

点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．