《加权平均数》集体备课教案设计

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在小学阶段学生就已经学习过平均数，其实就是本节课要掌握的算术平均数，所以对本堂课采用学生熟悉的引入入手，让学生能够快速回忆出与算术平均数有关的内容，在此基础上深入学习加权平均数，是对前面的内容的深化与拓展，能培养学生应用数学意识和创新能力。

三、教学目标分析

知识与技能

1.理解加权平均数的概念；2.理解权的三种表现形式；3.掌握加权平均数的一般表达式，并能解决简单的实际问题，体会权的差异对结果的影响；4.体会平均数是一个基本统计量.

（二）数学思考

1.体会权的意义；2.理解算术平均数和加权平均数的区别和联系.

（三）解决问题能力

1.体验自主设计权的过程，熟练运用加权平均数的一般表达式解决题目.

（四）情感与态度

1.培养爱校精神；2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识.

四、重难点分析

教学重点：加权平均数的概念和计算方法，及用加权平均数解决实际问题。

教学难点：对数据的“权”的意义的理解，及算术平均数与加权平均数的联系与区别。

五、教学方法与手段

多媒体辅助教学、展台投影、教具五角星。

六、教学过程分析

情景引入

以母校重庆育才中学今年将要举行80周年校庆吸引学生注意力，而学校将要排练话剧，此次的选择人的方法能够很快让孩子回忆起在小学阶段学生就已经学习过的平均数，可是接下来明确经过评委选拔后结果却不是小宇，与孩子的认知造成冲突，从而引出深入学习本堂课《平均数》的必要性.

算术平均数

课前提起随机分发了10个五角星，课上让10个拿到五角星的学生当选校庆活动“见字如面，读陶分享会”的评委，为节目打分，增加课堂活跃度与参与性，考虑到分数的范围大且为 了体现出权重，减少计算量，将分数设置成为6到10分取整数，并算其平均分。例如打的分数为：8，9，9，10，9，，9，8，9，9，9，则 本课从学生熟悉的引入入手，让学生能够快速回忆出与算术平均数有关的内容，从而推到一般的n个数的平均数的求法，其实就是小学学习的平均数，称为“算术平均数”。接着便引导出求平均分的第二种求法，每一个分数乘相应的人数再作和，再除以总人数，这样的方法在形式上更加简洁，即 。

权的意义

从另外两组10人评委的打分中，让学生去求平均数时用形式更加简洁的方法去列式并计算，得到两个截然不同的结果6.3分与9.2分，从而体会因为甲组评委打低分的人多，造成平均分偏低，而乙组打高分的人多，从而平均分偏高；说明每一个数据对结果的影响是不一样的；在这里，6出现了8次，10出现了7次，出现的次数越多，对结果的影响也就相对较大，所以，对于甲组数据，6相对越重要，它出现了8次，我们用次数的不同来体现重要程度不同，于是可以得到权的定义，它代表着数据的重要程度，常用小写字母w表示。

权的三种形式

再次对学生打分的用简洁的方法求平均分的式子进行变形，得到 从而得出：当每一个数据为平均分提供的百分比是不一样的。这里9提供的多些，所以9相对重要，而体现出数据的重要程度的不同正是因为三个数据的不同百分数造成的，从而得到权的表现形式：百分数，并马上开始练习对应权的百分数形式的习题，同样采用的是本校老师针对“读陶分享会”的一个打分情况，贴近学生生活且巩固对权的百分比形式的应用。紧接着出现权为比例形式的题，先让学生自主思考，再引导出一共有5份， 精神面貌占1份，艺术效果占2份，思想内涵占2份，精神面貌提供20%，艺术效果提供40%，思想内涵提供40%，而20%、40%、40%正是由这里的三项占总量的 而来，并引导出形式更加简洁的形式，此形式更加趋近于权的一般表达式。接着对学生所列式 进行分析，打8分、9分、10分的人次分别为2，7，1，所以权还有次数的形式，这里当然也理解为打8分、9分、10分的人数之比为2:7:1，可以互化.

加权平均数