八年级下册（2014年7月第2版）《加权平均数》新课标优质课教案设计

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二、重点、难点和难点突破的方法：

1、重点：能熟练、准确计算一组数据的加权平均数。

2、难点：对“权”的理解以及加权平均数意义的理解。

三、教学过程：

（一）、复习

1、算术平均数的计算方法和意义。

2、小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合出售，具体进价和用量如下表，你能帮小明的妈妈计算出混合糖的售价吗?

种类售价质量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克

思考：上述哪一种计算更符合实际呢？

（二）探究

1、例2：一支球队10名队员的年龄如下表，请你计算该球队队员的平均年龄。

年龄（岁）28293031相应队员数31422、加权平均数：

在实际问题中，一组数据里的各个数据出现的频数或 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权重 ”（简称“权”）。

加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次，…， 出现 次，

则 ，其中 、 、…、 叫做权。

3、“权重”的表现形式：

表现形式一：频数的形式

例3：某校八年级三个班级的平均身高如下表:

班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36170求这三个班级的平均身高是多少?

表现形式二：比的形式

例4：小王同学期中考试数学成绩为78分，期末考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时，只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是4︰6，求江同学的数学学期总评分。

例5：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：

应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？

表现形式三：百分数的形式

例6：小王同学期中考试数学成绩为78分，期末考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时，只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是40%、60%，求江同学的数学学期总评分。