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八年级下册(2014年7月第2版)《中位数和众数》精品教案优质课下载
【过程与方法】
通过数据的整理与分析、计算,体会统计的数学思想
【情感态度】
培养学生互相合作与交流的能力,增强数学应用意识.
【教学重点】
理解中位数和众数的概念和意义,会求一组数据的中位数、众数
【教学难点】
求一组数据的中位数、众数
教学过程:
一、情境导入,初步认识
我们知道,平均数是一组数据的代表,能帮我们做出决策,在实际生活中我们经常听到这样一些叙述:“小明是班上的中等成绩”,“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么?是怎样做出判断的?下面我们看一个例子:
一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
如果你是鞋店老板,你最关心的是什么?
这里,21(厘米)的鞋子卖得最多,在数学上我们把21厘米这个数据叫做众数.这也是数据的一个代表,除此之外,还有中位数.
二、思考探究,获取新知
探究1:中位数和众数的概念
P140问题1
请分别用平均数(此为算术平均数)、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据.
(1)求平均数:31个城市的气温之和除以31所得的商是平均数.
(2)求中位数:
将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列,用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值,即中位数.
思考:如果是偶数个城市,那么用去掉两端逐步接近正中心的办法,最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?
【归纳结论】如果是偶数个城市,那么最后就将剩下两个处在正中间的数.这时,为了公正起见,我们取这两个数的算术平均数作为中位数.
(3)求众数:
统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数,可以找出频数最多的那个气温值,它就是众数.