八年级下册（2014年7月第2版）《方差》新课标优质课教案设计

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3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

（二）过程与方法：

经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。

（三）情感态度与价值观：

培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。

二、教学重点：

方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。

三、教学难点：

理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程：

、知识回顾：

1.平均数、众数、中位数的意义？

2.求下列数据的平均数、众数和中位数

450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。

、问题引入:

下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：

试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？

两段时间的平均气温分别是多少？

经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？

根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析．

、问题2小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？

通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.3.2可以看到： 相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．

怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?

我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?

通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?