九年级上册（2014年8月第1版）《21.1二次根式》公开课教案下载

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二、重难点目标

【教学重点】

利用二次根式有意义的条件求被开方数中字母的取值范围．

【教学难点】

利用二次根式的性质解决相关问题．

环节1　复习旧知，引入新知

【3 min反馈】

二次根式的概念是什么？

二次根式的特征：

试一试，判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

(1) (2) 6 (3) (4) (5) (6) (7)

提示：判断一个式子是不是二次根式，实质是看它是否具备二次根式定义的条件，紧扣定义进行识别。

环节2　合作探究，解决问题

活动1　二次根式有意义的条件

小组讨论(师生互学)

【例1】当x是多少时， eq ﹨r(2x＋3) ＋ eq ﹨f(1,x＋1) 在实数范围内有意义？

【互动探索】(引发学生思考)复合型式子→含二次根式、分式→保证每一部分都有意义．

【解答】依题意，得 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x＋3≥0， ①,x＋1≠0. ②))

由①，得x≥－ eq ﹨f(3,2) ；由②，得x≠－1.

故当x≥－ eq ﹨f(3,2) 且x≠－1时， eq ﹨r(2x＋3) ＋ eq ﹨f(1,x＋1) 在实数范围内有意义．

【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是使式子中的每一部分都有意义，从而建立方程组求解．

活动2　通过具体实例探究二次根式的性质。

小组讨论(师生互学)

【例2】计算：