《21.1二次根式》集体备课教案设计

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3.理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简.

过程与方法

1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.

2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题.

3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.

情感态度

通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.

教学重点

1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.

2. （a≥0）是一个非负数；( )2=a（a≥0）及其运用.

3.

教学难点

利用“ （a≥0）”解决具体问题.

关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出

一、情境导入，初步认识

回顾：

当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.

当a是零时， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.

当a是负数时， 没有意义.

【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.

二、思考探究，获取新知

概括： （a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说， （a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：

（1） ≥0；（2）( )2=a（a≥0）.

形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.

注意：在 中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.