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九年级上册（2014年8月第1版）《21.1二次根式》新课标教案优质课下载
让学生经历探究的过程、交流的过程,激发学生的学习兴趣,培养学生分析问题的能力,提高数学的应用意识.教学
重难点重点:理解二次根式的概念和性质.
难点:对二次根式 QUOTE 中字母a的意义的认识.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么叫做有理数?什么叫做无理数?什么叫做实数?请同学们举例说明.
2.什么叫做算术平方根?在正数、零、负数中哪些数有算术平方根?哪些数没有算术平方根?为什么?探索新知
合作探究自学指导
请同学们独立完成下面两个问题:
1.已知反比例函数y= QUOTE ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是 .?
2.在Rt△ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是 .?
合作探究
一、二次根式的概念
填空
1. QUOTE 有意义的条件是 x≥1 .?
2.若 QUOTE 是二次根式,则x的取值范围是 x≥ QUOTE .?
3.当a ≠1 时, QUOTE 有意义.?
二、二次根式 QUOTE (a≥0)的性质
1.根据算术平方根的意义填空.
(1) QUOTE = 4 ;(2) QUOTE = 2 ;?
(3) QUOTE 2= QUOTE ;(4) QUOTE = 0 .?
2.如果(x-1)2+ QUOTE =0,求x+y的值.
续表
探索新知
合作探究教师指导
1.易错点:注意如2 QUOTE 表示2× QUOTE ,这与带分数2 QUOTE 表示2+ QUOTE 是不一样的,因此以后遇到 QUOTE × QUOTE ,应写成 QUOTE ,而不要写成1 QUOTE .
2.归纳小结:
符号“ QUOTE ”叫做二次根号,二次根号下的数叫做被开方数,因为在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数只能是正数或0,也就是说:被开方数只能是非负数,一般地,式子 QUOTE (a≥0)叫做二次根式,即① QUOTE ≥0(a≥0);②( QUOTE )2=a(a≥0).