九年级上册（2014年8月第1版）《二次根式的乘法》公开课教案下载

九年级上册（2014年8月第1版）《二次根式的乘法》公开课教案优质课下载

　　本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.

　　教法建议：

　　1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

　　2. 积的算术平方根的性质和 ( )及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

　　教学设计示例

　　　一、教学目标

　　1.使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.

　　2.会进行简单的二次根式的乘法运算.

　　3.使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题.

　　4.通过探究，总结，运用，体验数学的乐趣。

　　二、教学重点和难点

　　1.重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算.

　　2.难点：二次根式的乘法与二次根式化简的关系及应用.

　　三、教学方法

　　从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法.

　　四、教学手段

　　利用投影仪.

　　五、教学过程

(一)引入新课

以游戏入手导入新课：师生一起做游戏，老师念一个数字，学生以最快速度说出平方数或者算术平方根。

(二)新课

探究问题 ：学生一边练习，一边总结，小组讨论。

自主探究：（1）

（2）

（3）