九年级上册（2014年8月第1版）《二次根式的乘法》精品优质课教案设计

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【知识与技能】理解理解 · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

【过程与方法】由具体数 据发现规律，导出 = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算.

【情感态度】

通过探究 = （a ≥0,b≥0），培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣.

【教学重难点关键】

重点： · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及它们的运用．

难点：发现规律，导出 · ＝ （a≥0，b≥0）．

关键：要讲清 （a<0,b<0）= ，如 = 或 =

= × ．

【教学过程】

一、复习引入

形如 eq ﹨r(a) (a≥0)的式子叫做二次根式．

(1 ) eq ﹨r(a) ≥0(a≥0) ， 即 eq ﹨r(a) (a≥0)是一个非负数．

(2) ( eq ﹨r(a) )2＝a(a≥0)

（3） eq ﹨r(a2) ＝ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(a（a≥0）,－a（a＜0）))

（二、探索新知

（学生活动）请同学们完成下列各题．

(1) eq ﹨r(4) × eq ﹨r(25) 与 eq ﹨r(4×25) ；　　 　(2 ) eq ﹨r(9) × eq ﹨r(16) 与 eq ﹨r(16×9) .

eq ﹨r(4) × eq ﹨r(25) ____ eq ﹨r(4×25) eq ﹨r(9) × eq ﹨r(16) ___ eq ﹨r(16×9)

老师点评：

（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

· ＝ ．（a≥0，b≥0）

反过来: = · （a≥0，b≥0）