九年级上册（2014年8月第1版）《积的算术平方根》优质课教案下载

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（2）由 · ＝ （a≥0，b≥0）利用逆向思维，得出 = · （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简

（3）让学生学会类比学习的思想；培养学生逆向思维；

三、 教学重难点关键

重点： = · （a≥0，b≥0）及它们的运用．

难点、关键：要讲清 = 成立的条件。

四、 教学过程

（ 一）、设疑自探——解疑合探

自主探究1.（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1） × =_______； =______；

（2） × =_______； =________．

（3） × =________； =_______．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）我们前一课学过“两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数”．反之一个二次根式的被开方数可以看着是二个正数的积则它等于分别以这两个正数为被开方的两个二次根式的积。

一般地，对二次根式的乘法规定为

· ＝ ．（a≥0，b≥0）

反过来: = · （a≥0，b≥0）

合作探究1. 化简

（2） （3）

合作探究2：（1） （2）

分析：利用 = · （a≥0，b≥0）直接化简即可．

（二）、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！

（三）、应用拓展