华东师大2011课标版《21.3二次根式的加减法》新课标优质课教案设计

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技能1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.

2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.

3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.过程

方法1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.

2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.情感

态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入

导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.

二、探究新知

(一)温故知新

二次根式加减法法则

活动1、观察下列二次根式，有何异同，引出同类二次根式。

活动2、练习判断下列各组的二次根式是不是同类二次根式？

活动3、 二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？什么样的二次根式能够合并？给出二次根式加减法法则.

二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.

（二）数学运用：

活动一、课本例1，之后补充

活动二、 课本例2，之后补充

练习

思考：（1）如何把二次根式化成最简二次根式、

（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？

（3） 什么样的二次根式能够合并？

（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？

分析说明： eq ﹨o﹨ac(○,1) 中补充（2）结果为负，（3）含分数线，(4)补充括号里有字母的

(二)二次根式加减的应用

要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少钢材？