九年级上册（2014年8月第1版）《根的判别式》集体备课教案设计

九年级上册（2014年8月第1版）《根的判别式》集体备课教案优质课下载

1.经历一元二次方程根的判别式的产生过程；

2.向学生渗透分类讨论的数学思想；

3.培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力.

【情感态度】

1.体验数学的简洁美;

2.培养学生的探索、创新精神和协作精神.

【教学重点】

根的判别式的正确理解与运用.

【教学难点】

含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用.

一、情境导入，初步认识

用公式法解下列一元二次方程

（1）x2+5x+6=0

（2）9x2-6x+1=0

（3）x2-2x+3=0

解：（1）x1=-2,x2=-3

（2）x1=x2=

（3）无解

【教学说明】让学生亲身感知一元二次方程根的情况，回顾已有知识.

二、思考探究，获取新知

观察解题过程，可以发现:在把系数代入求根公式之前，需先确定a,b,c的值，然后求出b2-4ac的值，它能决定方程是否有解，我们把b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用符号“Δ”来表示，即Δ=b2-4ac.

我们回顾一元二次方程求根公式的推导过程发现：

【归纳结论】（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根: , ;

（2）当Δ=0时，方程有两个相等的实数根,x1=x2=- ;

（3）当Δ＜0时，方程没有实数根.