九年级上册（2014年8月第1版）《根的判别式》精品优质课教案设计

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2．本课的教学对象是初中三年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征，

3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

三、教法特点及预期效果分析：

1、?本设计采用“实践— —观察——发现——猜想——证明”的过程，使 学生既动手又动脑，且又动口 ，教师引导启 发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。

2、本设计遵循由特殊到一般，从实践到理论（即从感性认识 上升到理性认识）的认知规律。

3、本设计注重了学生的反思过程，使学生将知识系统化、格式化。

学法指导

1、引导学生实践、观察、发现问题、猜想并推理。

2、指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。

3、指导 学生熟练掌握根与系数的关系，并将应用问题和规律归类。

四、教学目标:

1、知识目标：要求学生在理解的 基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一 元二次方程两个根的倒数和与平方和，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

教学重点和难点

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，比较抽象，学生真正掌握有一定的 难度，是教学的难点 。

五、教学过程:

（一）探索新知

问题1.在方程ax2+bx+c=0中，a的取值决定什么？b2-4ac的取值呢？两根怎么求？同学们可知道a、b、c的取值与一元二次方程ax2+bx+c=0的根还有其它关系？ 今天我们进一步研究一元二次方 程的这种关系。

问题2.解下列方程并填写下表：

（1）x2-5x+6=0 （2）2x2+5x+3=0 （2）3x2-2x-8=0

填写下表

一元二次方程x1x2x1+x2x1x2x2-5x+6=02x2+5x+3=03x 2-2x-8=0【设计意图】：

二次项系数为1有1题；二次项系数不为1有2题,系数性质符号各有不同.让学生尽量体会与猜想两根和、两根积与 系数之间的关系