《直接开平方法和因式分解法》优质课教案下载

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二. 教材分析:本节是九年级上册22.2.1内容.一元二次方程的解法是初中代数学习中非常重要的一部分,而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法,它看似简单,却不容忽视.首先,它是下一节课配方法解一元二次方程的基础;其次,这节课的内容突出了整体思想的方法.因此这一节课不仅是为后续学习打下坚实基础的一节课,更是让学生体验并掌握数学思想方法的一节课.

三. 教学方法:本节课采用学生抢答的方式引入教学,调动学生的积极性,综合运用探究式、启发式、类比的教学方法组织教学。教学问题的设计围绕学习目标环环相扣,注重层次性和启发性.在反馈和检测练习中,我从学生的实际出发,注重突出重点,分层评价,既逐一落实了教学目标,又让每一个学生都在学习中体验到了学习的快乐和成功.

四. 教学过程：

(一)、复习引入

学生活动：抢答下列问题

1.如果 ,那么x叫做a的______,记作________;

如果 ,那么记作________;

2.关于x的方程当k 时， 是一元 二次方程

、探究新知

自学课本 ，“试一试”、“概括（到直接开平方法部分）”及例1部分,思考问题：

（1）阅读课本后，解出“试一试”中的方程，并说出方程（1）的解的依据是什么？

（2）你尝试方程（1）的推理过程，是否会丢了“ ”，这个解呢？

解方程：

（3）方程（1）中的“x"，可以替换为“ ”吗？试着把“ ”当作一个整体解方程： ，则

，从而可求得 ，

（4）试用（3）中的思想方法解下面两个方程

解下列方程

① ②

学生在黑板上书写过程，对于第二个方程采用两种方法求解，目的让学生体会整体思想这种数学方法。

(5)仔细看例1,掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤

（三）课堂练习

下列方程中，适合用直接开平方法解的序号为（ ）

（1） （2） （3）

归纳：形如 的一元二次方程可用直接开平方法