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华东师大2011课标版《配方法》教案优质课下载
2.通过自主探究与合作交流,发现不同方程的转化方式。
3.通过对比、转化,总结得出配方法的一般过程,提高推理能力。通过对计算过程的反思,获得解决新问题的经验,体会数学思想和数学方法。
三、知识与技能
1.理解配方法,会用配方法对一元二次方程进行配方。
2.会用配方法熟练、灵活地解系数为1的一元二次方程。
三、学习者特征分析
本班学生对于新知识的接受能力存在较大差异,大多学生有一定的学习数学的积极性但主动性较差。也有少部分学生基础差,学习吃力,不愿思考问题。,所以,教学中应充分调动学生学习的兴趣,使学生主动参与到数学学习中,体验成功的乐趣,努力提升课堂教学的有效性。
四、教学策略选择与设计 根据本节课的内容特点及学生的心理特征,在学法上,极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。鼓励学生对呈现题目进行比较思考,充分利用学习过程中生成的问题,激发学生学习兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题,给学生留下自由探索的时间和空间。五、教学重点及难点重点:用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程。
难点:灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图(一)创设情境、温故探新
1、完全平方公式是什么?
2、根据完全平方公式填空
3、利用直接开平方法解下列方程
4、引出配方法概念
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
完全平方公式的一次项系数与常数项有什么关系? 该环节,既能考察学生的课前延伸情况,又能考查各类学生的自主学习能力,激发了学生的学习热情。 (二)问题引领、合作探究
新知练习:利用配方法解方程
教师引导其得出:
方程 的等号左边不是一个完全平方式,此时应该怎么办?
教师参与组织学生的小组合作学习,适时进行指导,归纳总结配方法解方程的基本步骤,帮助学生完成由不可解到可解的转化。
问题请一两位同学回答,请一位同学板演其他同学找问题纠正错误的地方。
学生解答并演示
学生分组解答,会发现需要将一次项移到方程的左边,并且单纯的利用方程两边各加上一次项系数一半的平方,不能达到左边是完全平方式的目的。学生继续讨论,发表见解。
选择以解决问题为本课开端,有利于激发学生探究的欲望。
学生联想、总结、尝试,在教师设置的问题情境引导下,解决了一个新问题,激发了学生的学习热情,也锻炼了学生的思维能力。
经历由实际问题转化为方程的过程,通过对比、归纳、整理,体会降次的必要,获得降次的方法,理解数学化归思想重要意义。