九年级上册（2014年8月第1版）《配方法》优质课教案设计

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3、启发学生学会观察、分析，寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力。

教学重点：理解并掌握配方法，能够运用配方法解一元二次方程。

教学难点：把一元二次方程转化为的形式。

教学过程：

一、创设情景 导入新知

1.已学过的一元二次方程的解法有哪些? 它们所求的方程有什么样的形式呢？

（1)形如的形式，直接开平方法

（2）左边为两个一次因式的乘积，右边等于0时，因式分解法。

2.你会解方程吗?

二、合作探究 理解新知

1.回顾完全平方公式。

2.填一填

让学生做，然后交流：所加的常数与一次项系数有什么关系？

结论：当二次项系数为1时配方，加上的是一次项系数一半的平方。

3.这一规律对求解有什么帮助呢?

4．例题：

例1：解方程.

解：配方，得：

切记：方程两边要同时加上一次项系数一半的平方。

例2：解方程 点拨：转化成的形式就可以求解了。

解： 步骤： （1）移项；

（2）配方（方法：方程两边同时加上_________）；

（3）将方程写成的形式；

（4）用直接开平方法解方程。

小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为的形式（其中、都是常数）