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《面积问题》新课标教案优质课下载
【过程与方法】
让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中的等量关系.
【情感态度】
通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.
【教学重点】
列一元二次方程解决实际问题.
【教学难点】
寻找实际问题中的等量关系.
问题导入 自主解决
问题1绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少米？（学生自主解决、要求有完整步骤）
小组交流
交流解决所遇到的问题
解决此问题的步骤是什么？
归纳总结
出示板书：用一元二次方程解决问题的步骤
审 设 列 解 验 答
提升运用
问题2 学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？
【分析】问题中的等量关系很明显，即抓住种植面积为540m2来列方程，设小道的宽为xm,如何来表示种植面积？
方法一：如图，由题意得，32×20-32x-20x+x2=540
方法二：如图，采用平移的方法更简便.
由题意可得：（20-x）（32-x）=540
解得x1=50,x2=2
由题意可得x＜20,∴x=2
【教学说明】引导学生学会一题多解,同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义.