1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题,请联系微信客服。
扫描下方二维码,添加微信客服
九年级上册(2014年8月第1版)《面积问题》优质课教案下载
2. 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。
教学过程:
一 做一做:
1.问题一 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
分 析:设长方形绿地的宽为x米,不难列出方程
x(x+10)=900
整理可得 x2+10x-900=0. (1)
2.问题2
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解:设这两年的年平均增长率为x,我们知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1+x)万册;同样,明年年底的图书数又是今年年底的(1+x)倍,即5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册.可列得方程
5(1+x)2=7.2,
整理可得 5x2+10x-2.2=0. (2)
3.思考、讨论
这样,问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?
( 学生分组讨论,然后各组交流 )共同特点:(1) 都是整式方程 (2) 只含有一个未知数 (3) 未知数的最高次数是2
二、 一元二次方程的概念
上述两个整式方程中都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程).通常可写成如下的一般形式:
ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0)。 其中 叫做二次项, 叫做二次项系数; 叫做一次项, 叫做一次项系数, 叫做常数项。.
三、 例题讲解与练习巩固
1.例1下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。
(1) (2) (3) (4)
2.例2 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:
1) 2)(x-2)(x+3)=8 3)
说明: 一元二次方程的一般形式 ( ≠0)具有两个特征:一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。
3.例3 方程(2a—4)x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?