《利润问题》新课标优质课教案设计

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在列方程解决实际问题的过程中，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤，进一步提高分析问题、解决问题的能力.

情感态度与价值目标

能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，增强数学应用意识和能力.

二．教学重点

教学建立实际问题的方程模型，让学生知道增长率以及销售利润最大化的计算方法，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力过程

三．教学难点

分析清楚数量关系，并且找出相等关系，将实际问题提炼成数学问题.

教学过程

（一）引入

新闻：重庆市巫山县巫峡镇绿水村积极响应“乡村振兴”战略，高度重视脱贫攻坚产业发展，近几年因地制宜发展水果产业，种有脆李、纽荷尔柑子、翠果梨、沙甜柚等水果2530亩。该村村支书黄均、村主任邓传龙各承包一片水果，实施科技管理，带领村民脱贫致富。近日，翠冠梨、纽荷尔脐橙成熟，呈现一片丰收景象。果要丰收，主要靠科技管理。村支书黄均与村民协商，承包了600亩纽荷尔脐橙，加强科技管理，丰产期年总产值可达480万元，为脱贫攻坚助力。

某村也积极响应“乡村振兴”战略，大力发展现代特色农业，预计规划2000亩荒地地用于种植水果，将荒地利用起来的同时，通过种植果树增加就业，果过长成后通过游客采摘、电商销售等方式进入市场，以此增加村民经济收入，提升村名生活水平。

（二）问题解决

1.修建果园

探究一：计划背面靠山修建矩形果园，共种植18000棵柑橘树，每棵树占地面积为，现可用的围栏长度为760（靠山面不需要围栏），则果园的长和宽分别为多少？

解：设宽为米，则长为米，由题意得：

解得，

答：果园的宽为180米，长为400米.或宽为200米，长为360米.

问：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？

（1）设未知数

（2）审题，找等量关系

（3）列出方程

（4）解方程，检验解是否符合题意

（5）作答

2.果园管理建设

探究二：柑橘种植完成后，投入了30万元进行果园的管理，预计两年后果园的管理资金投入将达到43.2万元，则该果园投入资金的平均增长率为多少？