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华东师大2011课标版《小结》最新教案优质课下载
教学重点:一元二次方程根的判别式及其应用,一元二次方程根与系数的关系成立。
教学难点:利用一元二次方程根的判别式,判断在有根的情况下,保证一元二次方程根与系数的关系成立。
教学过程:
问题:(x-3)(x-1)=1 (1)请判断这是一个什么方程?
(2)不解方程,你能判断它的根的情况吗?
例1:关于x的一元二次方程(m-1)-2x-1=0,有两个不相等实数根,求实数m的取值范围.
总结归纳: ____________ 一元二次方程有两个不相等的实数根
_____________一元二次方程有两个相等的实数根
_____________一元二次方程有两个实数根
____________ 一元二次方程没有实数根
变式训练1:已知关于x的方程-(k+2)x+2k=0
求证:无论K取任何实数值,方程总有实数根
若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
y
x
B
O
D
变式训练2:如图,已知抛物线y=x 2-3x经过B(4,4),将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标.
例2.已知关于X的方程+(2k-1)x+-1=0有两个实数根
求实数k的取值范围.
若满足+=16+求实数k的值
总结归纳:(1)两根之和=__________=__________
(2)用韦达定理的前提条件是___________________
变式训练1:关于一元二次方程+2(m-1)x+=0的两个实数根为且 >0,